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2022省考行測備考之行程問題

2022-01-04 10:59:42 公務員考試網 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:江蘇分院

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行程問題主要考查的就是路程,速度,時間這三者之間的一個相互關系,在江蘇省考當中,屬于進階類的題型,相關的內容知識點也是比較多的。

一、基本公式

基本公式是貫穿我們所有的行程問題的,所有的行程問題都離不開基本公式的應用,下面就是全部的行程公式。

基本行程公式:路程s=速度v×時間t

火車過橋公式:S橋+L車=VT

流水行船問題:順流航程S=(V船+V水)×順流時間T

逆流航程S=(V船-V水)×逆流時間T

相遇追擊問題:S相遇=(V1+V2)×T

S追擊=(V1-V2)×T

【例1】一個人騎車去工廠上班。他從家出發,用30分鐘騎行一半的路程后,他加快了速度,以每分鐘比原來快50米的速度,又騎行了10分鐘,這時發現距離工廠還有2千米。那么他從家到工廠之間的距離為()千米。

A.6B.7.5

C.8D.8.5

【解析】前半程用時30分鐘,后半程速度快了50m/s,用時10分鐘,還差2000米。我們可以設前半程的速度為v,則后半程速度為(v+50),可列方程為30v=10(v+50)+2000,解得v=125m/s,那么前半程s=30×125=3750米,那么全程為7500米,即7.5千米,所以正確答案選B。

【例2】一列火車途經兩個隧道和一座橋梁,第一個隧道長600米,火車通過用時18秒;第二個隧道長480米,火車通過用時15秒;橋梁長800米,火車通過時速度為原來的一半,則火車通過橋梁所需的時間為:

A.20秒B.25秒

C.40秒D.46秒

【解析】設火車長為L,速度為V。根據題意:600+L=18V,480+L=15V,得到L=120,V=40。又根據題目的條件,得到:L+800=T×20,所以T=46,所以正確答案選D。

單純的考查公式的問題相對來說還是較為簡單的,但是很多情況下都是多個問題的結合,就會使得問題非常的復雜,增加難度。

二、比例法

我們做工程問題還有很多的方法技巧,這里最為重要的一個技巧就是比例法,根據基本公式我們可以得知當路程一定,速度和時間成反比,當速度一定,路程和時間成正比,時間一定,路程和速度成正比。那么我們可以通過幾個例題來看看具體的比例法是怎么使用的。

【例1】甲地到乙地,步行速度比騎車速度慢75%,騎車速度比公交慢50%,如果一個人坐公交從甲地到乙地,再從乙地步行回甲地一共用了1個半小時,則該人騎車從甲地到乙地需要多長時間?()

A.10分鐘B.20分鐘

C.30分鐘D.40分鐘

【解析】由題意可得步行的速度∶騎車的速度=1∶4,騎車的速度∶公交的速度=1∶2,故步行的速度∶騎車的速度∶公交的速度=1∶4∶8,根據路程相同,時間與速度成反比,可知步行的時間∶騎車的時間∶公交的時間=8∶2∶1。已知“一個人坐公交從甲地到乙地,再從乙地步行到甲地,共用1個半小時”,可得9份為90分鐘,1份為10分鐘,騎車從甲地到乙地需2份時間,則為20分鐘,所以正確答案選B。

【例2】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發相向而行。當兩人合計走完兩地間路程的1/4時,甲距A地的路程是500米;當兩人合計走完兩地間路程的3/4時,乙距B地的路程是2400米。若兩人的速度始終不變,則當速度較快者走完全程時,速度較慢者距走完全程還剩的路程是

A.1350米B.1600米

C.1800米D.1950米

【解析】根據題干可知,當兩人合計走完兩地路程的1/4時,甲走了500米,由于二人的速度不變,則當兩人合計走完兩地路程的3/4時,甲走了3×500=1500米,此時乙走了2400米,因此AB兩地之間的距離為(1500+2400)÷3/4=5200米,甲乙二人的速度比為1500:2400=5:8,所以乙的速度比甲快,當乙走完全程時,甲走了5200×5/8=3250米,距離走完全程還剩5200-3250=1950米,所以正確答案選D。

我們可以看出這兩例題我們用方程或者套用公式,計算量都是比較大的,比較浪費時間,但是運用比例法可以大大的縮短時間,這個就是比例法的可取之處

三、環形的相遇追及

環形的相遇(同起點):每相遇一次,兩者行駛距離之和就是一個圓環的長度。

環形的追及(同起點);后者每追上一次前者就比前者多跑一個圓環的距離。

【例1】環形跑道的周長為400米,甲乙兩人騎車同時從同一地點出發,勻速相向而行,16秒后甲乙相遇。相遇后,乙立即調頭,6分40秒后甲第一次追上乙,問甲追上乙的地點距原來的起點多少米?

A.8B.20

C.180D.192

【解析】根據題意可知,(V甲+V乙)×16=400,(V甲-V乙)×400=400,解得V甲=13,V乙=12。第一次迎面相遇時距離起點12×16=192米,此后甲走了13圈,乙走了12圈,甲第一次追上乙距離起點192米,所以正確答案選D。

總結:相遇追及問題在行程問題當中是難度較高的類型,并且帶上環形問題,難度也會更高,這就需要我們對于環形相遇追擊的知識點非常的熟悉,記牢推導出來的結論。

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(編輯:smj)

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